Question

若干士兵排成方阵，最外一层（称第一层）每边12人，第一、第二、第三层人数总和是

108

人，如果方阵是实心的，那么总共有

144

名士兵．

Answer 1

分析：（1）根据空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，列式为：（12-3）×3×4=108（人）；
（2）根据中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，列式为：12×12=1144（人）；据此解答．

解答：解：（1）：（12-3）×3×4，
=9×3×4，
=108（人）；
（2）12×12=1144（人）；
答：第一、第二、第三层人数总和是108人，如果方阵是实心的，那么总共有144名士兵．

点评：方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2-中空边长数2=实面积数．