Question

18．用一块长28.26分米，宽15.7分米的长方形铁皮卷成一个圆柱形桶（不留接头），至少要剪一块边长是9分米的正方形铁皮就可以加工成一个无盖容积最大的桶的底．

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式：V=sh，分别求出以15.7分米为底面周长，高是28.26分米和以28.26分米做底面周长高是15.7分米时的容器的体积，进行比较，然后再进行解答．

解答 解：15.7分米做底面周长：15.7÷3.14=5（分米）
V=3.14×（5÷2）²×28.26
=3.14×6.25×28.26
=19.625×28.26
=554.6025（平方分米）；

28.26分米做底面周长：
28.26÷3.14=9（分米）
V=3.14×（9÷2）²×15.7
=3.14×20.25×15.7
=63.585×15.7
=998.2845（平方分米）；
998.2845＞554.6025；
答：至少要剪一块边长是 9分米的正方形铁皮就可以加工成一个无盖容积最大的桶的底．
故答案为：9分米．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱容积公式的灵活运用．