Question

15．一列数有规律地这样排列：$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{10}$、$\frac{4}{17}$、$\frac{5}{26}$…，第40个数是$\frac{40}{1601}$．

Answer 1

分析 分子是从1开始连续的自然数，分母是对应分母的平方加1，第n个分数为$\frac{n}{{n}^{2}+1}$，由此规律得出答案即可．

解答 解：第40个数是$\frac{40}{{40}^{2}+1}$=$\frac{40}{1601}$；
故答案为：$\frac{40}{1601}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．