Question

如图，AB=5BE，BC=4CF，AC=3CD，求三角形DEF和三角形ABC面积的比．

Answer 1

解：三角形ADE的面积=×三角形ABC面积=三角形ABC面积，
三角形BEF的面积=×三角形ABC面积=三角形ABC面积，
三角形CDF的面积=×三角形ABC面积=三角形ABC面积．
三角形DEF的面积=（1---）三角形ABC面积=三角形ABC面积．
故三角形DEF和三角形ABC面积的比是7：30．
分析：分别求出三角形ADE，三角形BEF，三角形CDF与三角形ABC面积的关系，三角形DEF=三角形ABC面积-（三角形ADE+三角形BEF+三角形CDF），依此即可求解．
点评：考查了三角形的面积和比的意义，本题难点是得到三角形ADE，三角形BEF，三角形CDF与三角形ABC面积的关系．