Question

3．a是大于0的自然数，（　　）的结果最大．

• A． $a÷\frac{5}{3}$
• B． $a÷\frac{2}{3}$
• C． $a×\frac{2}{3}$
• D． $a×\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 根据一个数乘和除以一个大于1或小于1的数积和商的变化来进行分析解答即可．

解答 解：A．一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数，a÷$\frac{5}{3}$，$\frac{5}{3}$是大于1的数，所以得到的商小于a；
B．一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，a÷$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$是小于1的数，所以得到的商大于a；
C．一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，a×$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$是小于1的数，所以得到的积小于a；
D．一个数（0除外）乘一个大于1的数，积小于这个数，a×$\frac{5}{3}$，$\frac{5}{3}$是大于1的数，所以得到的积大于a；
其中C．a÷$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{2}$a，D．中a×$\frac{5}{3}$=$\frac{5}{3}$a，再根据一个因数相同（0除外），另一个因数大的积就大，$\frac{3}{2}＜\frac{5}{3}$，所以a÷$\frac{2}{3}$＜a×$\frac{5}{3}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了学生根据分数乘法和分数除法的计算方法来解决问题的能力．