Question

在期末考前，学生W、X、Y 与Z 分别预测他们的成绩是A、B、C或D，评分标准是A比B好，B比C好，C比D好．
W说：我们的成绩都将不相同．若我的成绩得A，则Y将得D．
X说：若Y的成绩得C，则W将得D．W的成绩将比Z好．
Y说：若X的成绩不是得到A，则W将得C．若我的成绩得到B，则Z的成绩将不是D．
Z说：若Y的成绩得到A，则我将得到B．若X的成绩不是得到B，则我也将不会得到B．
当期末考的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测．请问这四位学生的成绩分别是什么？

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：由每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测入手，X说：“W的成绩将比Z好”是正确的，这样W将不可能得D，Z不可能得A．这样Y不可能得C，再进行假设，逐步排除即可得到答案．

解答： 由于每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测，所以X说：“W的成绩将比Z好”是正确的，这样W将不可能得D，Z不可能得A．这样Y不可能得C（否则W得D）．
（1）如果W得A，那么Y将得D．由于X的成绩不是得到A，那么W将得C，这与W得A矛盾．所以W不得A．
（2）如果Y得A，那么Z将得到B．但这样W的成绩将不可能比Z好，矛盾．所以Y不得A．
（3）由于W、Y、Z均不得A，那么只有X得A．
（4）如果Y得B，那么Z的成绩将不是D．这样Z的成绩将是C，W的成绩将是D，矛盾．所以Y不得B．由于Y不得A、B、C，所以Y得D．
（5）由于W的成绩比Z好，所以剩下的B和C只能是W得B，Z得C．
所以W、X、Y、Z的成绩分别是B、A、D、C．

点评：本题主要考查学生的逻辑推理能力，运用假设法是常见的方法．