Question

一个底面周长和高相等的圆柱，如果高增加1厘米，它的侧面积就增加6.28平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底面周长，如果高增加1厘米，它的侧面积就增加6.28平方厘米，于是利用圆柱的侧面积的计算方法，即可求出底面周长（即高），进而求得底面半径，再据圆柱的体积公式即可得解．

解答： 解：6.28÷1=6.28（cm）
6.28÷3.14÷2=1（cm）
3.14×1²×6.28=19.7192（cm³）
答：原来这个圆柱体的体积是19.7192立方厘米．

点评：解答此题的关键是根据高1厘米的侧面积求出这个圆柱的底面周长和高，据此再利用圆柱的体积公式即可解答．