Question

9．一个正方体恰好能装进一个侧面积为12.56cm²的圆柱体，求正方体的容积和圆柱体的容积．

Answer 1

分析 设这个圆柱体的底面半径为rcm，则这个正方体的棱长为2rcm，即圆柱体的高为2rcm，由圆柱体的侧面积公式s=2πrh，可得2πr×2r=12.56，求出r的值，即可得到正方体的棱长及圆柱体的底面半径和高，再利用正方体、圆柱体的体积公式即可解决．

解答 解：设这个圆柱体的底面半径为rcm，则这个正方体的棱长为2rcm，圆柱体的高为2rcm，根据题意得：
2πr×2r=12.56
r²=1
r=1，
所以这个圆柱体的底面半径为1cm，则这个正方体的棱长为2cm，圆柱体的高为2cm，
正方体的容积为：2×2×2=8（cm³）；
圆柱体的容积为：3.14×1²×2
=3.14×2
=6.28（cm³）；
答：正方体的容积是8cm³，圆柱体的容积是6.28cm³．

点评 本题解决的关键是根据圆柱体的侧面积公式先求出底面半径，从而求出正方体的棱长以及圆柱体的高．