Question

一个直角梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是8cm，用上底作轴旋转一周，求所得的旋转体的体积．

Answer 1

考点：组合图形的体积,将简单图形平移或旋转一定的度数

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，以直角梯形的上底为轴旋转一周，得到的立体图形总体看是一个圆柱体，上面空心部分是一个圆锥体，因此以上底为轴旋转一周后得到的物体体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积；圆柱的高是16厘米，圆锥的高是（16-10）厘米，底面半径都是8厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，代入数值即可求解．

解答： 解：3.14×8²×16-

1

3

×3.14×8²×（16-10）
=3.14×64×16-

1

3

×3.14×64×6
=3.14×64×（16-2）
=3.14×64×14
=2813.44（立方厘米）；
答：这个旋转体的体积是2813.44立方厘米．

点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，解答关键是理解以上底为轴将梯形旋转一周，得到的立体图形总体看是一个圆柱体，上面部分是一个空心圆锥．