Question

一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的

1

7

，第二天吃了余下的

1

6

…第六天吃了余下的

1

2

．这时还剩下12只桃子．那么第一天和第二天猴子共吃了多少只桃子？

Answer 1

分析：最后剩下的12只桃子是第六天吃剩的

1

2

，于是可以求出第六天时有多少只桃子．这个数又是第五天吃剩的1-

1

3

，于是又可以求出第五天时有多少只桃子…，就这样倒着想，可以求出这只猴子摘的桃子共有的只数，进而解答问题．

解答：解：桃子的总数：
12÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

），
=12÷

1

2

÷

2

3

÷

3

4

÷

4

5

÷

5

6

÷

6

7

，
=12×2×

3

2

×

4

3

×

5

4

×

6

5

×

7

6

，
=84（只），
第一天吃：
84×

1

7

=12（只），
第二天吃：
（84-12）×

1

6

=12（只），
因此前两天猴子所吃桃子的总数是：
12×2=24（只）；
答：第一天和第二天猴子共吃了24只桃子．

点评：此题运用了逆推的方法，即从最后的结果出发，倒着去推算，最终得出答案．