Question

在分数

11

20

、1

3

8

、

12

15

、

9

14

中，哪些是不能化为有限小数？

Answer 1

分析：一个最简分数，如果分母中只含有2和5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．如果一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．观察四个分数，把不是最简分数的化为最简分数，然后运用规律找出正确的选项即可．

解答：解：①

11

20

的分母20只含有质因数2和5，所以这个分数能化成有限小数；
②1

3

8

的分母8只含有质因数2，所以这个分数能化成有限小数；
③

12

15

=

4

5

，

4

5

的分母5只含有质因数5，所以这个分数能化成有限小数；
④

9

14

的分母14除了含有质因数2以外，还含有质因数7，所以这个分数不能化成有限小数；
答：

9

14

不能化为有限小数．

点评：不用计算，关键是知道什么样的分数可以化成有限小数和不能化成有限小数，按规律求解．