Question

13．在一张纸上画2001条直线，最多有多少个交点？

Answer 1

分析 每两条直线不重合的话，有且只有一个交点，因此每条直线和另外的2000条直线有2000个交点，一共有2000×2001=4002000个，又由于每两条之间重复计算了一次，所以实际一共有4002000÷2=2001000个交点．

解答 解：（2001-1）×2001÷2
=4002000÷2
=2001000（个）
答：在一张纸上画2001条直线，最多有2001000个交点．

点评 本题可以看作是握手问题，注意计数时要去掉每两条之间重复计算的个数．