Question

一个皮球从高处自由下落，接触地面后又弹起，每一次弹起的高度是上一次下落高度的

2

5

．如果皮球第三次弹起的高度是4米，那么皮球第一次落下时的高度是多少米？

Answer 1

分析：由于每一次弹起的高度是上一次下落的

2

5

，则第一次弹起的高度是第一次下落高度的

2

5

，第二次弹起高度是第一次下落高度的

2

5

×

2

5

，第三次是

2

5

×

2

5

×

2

5

，由于皮球第三次弹起的高度是4米，所以皮球第一次落下时的高度是：4÷（

2

5

×

2

5

×

2

5

）．

解答：解：4÷（

2

5

×

2

5

×

2

5

）
=4÷

8

125

，
=62.5（米）；
答：皮球第一次落下时的高度是62.5米．

点评：在此类问题中，第n次弹起的高度=起初下落高度×（分率）ⁿ．