Question

一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是4：3，高之比是5：3，它们体积的比是

 

，如果圆锥的体积是72立方厘米，圆柱的体积是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆柱的底面半径为4r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为5h，圆锥的高为3h，利用圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们的体积之比，进而求出圆柱的体积．

解答： 解：设圆柱的底面半径为4r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为5h，圆锥的高为3h，
则圆柱与圆锥的体积之比是：
[π（4r）²×5h]：[

1

3

π（3r）²×3h]
=80πr²h：9πr²h
=80：9，
所以圆柱的体积是：72÷9×80=640（立方厘米），
答：它们体积的比是80：9，如果圆锥的体积是72立方厘米，圆柱的体积是640立方厘米．
故答案为：80：9，640立方厘米．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．