Question

（2013?龙海市模拟）在下面的方格图中，分别画一个和长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形．

Answer 1

分析：可设方格图中每个小正方形的边长为1个单位长度，则可求出长方形的面积，再根据长方形的面积推算出面积相等的平行四边形、三角形的底和高，以及梯形的上底、下底以及高，再在规定的地方画出即可．对于在长方形中画出面积最大的圆，只要以长方形的较短边为直径画圆即可．

解答：解：设方格图中每个小正方形的边长为1个单位长度，则图中长方形的长为4，宽为3，所以面积是：4×3=12，由此所画各图的面积都应为12．
对于平行四边形，取底为4，高为3，由平行四边形的面积公式可得，面积=底×高=4×3=12；
对于三角形，取底为6，高为4，由三角形的面积公式，面积=底×高÷2=6×4÷2=12；
对于梯形，取上底为3，下底为5，高为3，由梯形的面积公式，面积=（上底+下底）×高÷2=（3+5）×3÷2=12；
如下图所示：

点评：解决此题的关键是能正确推导出面积相等的各类图形的底、高，其实在面积相等的条件下画出的图形的形状不一定相同，只要满足面积相等即可．