Question

8．小红用一根长168厘米的铁丝制作了一个长方体框架，将长缩短2厘米后，得到一个新的长方体，新长方体长、宽、高的长度比为2：1：5，新长方体的体积是多少立方厘米？（接头处忽略不计）

Answer 1

分析 首先求得新长方体的棱长总和是（168-2×4）厘米，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答．

解答 解：长、宽、高的和
（168-2×4）÷4
=160÷4
=40（厘米）
新长方体的长
40×$\frac{2}{2+1+5}$=40×$\frac{1}{4}$=10（厘米）
新长方体的宽
40×$\frac{1}{2+1+5}$=40×$\frac{1}{8}$=5（厘米）
新长方体的高
40×$\frac{5}{2+1+5}$=40×$\frac{5}{8}$=25（厘米）
新长方体的体积
 10×5×25
=50×25
=1250（立方厘米）
答：新长方体的体积是1250立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的棱长总和公式、以及公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高，注意有4个长、4个宽、4个高．