Question

计算：（1+

1

2

+

1

4

）×（

1

2

+

1

4

+

1

6

）-（1+

1

2

+

1

4

+

1

6

）×（

1

2

+

1

4

）=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：用48乘以（1+

1

2

+

1

4

）×（

1

2

+

1

4

+

1

6

）-（1+

1

2

+

1

4

+

1

6

）×（

1

2

+

1

4

）然后再乘以48，运用乘法的分配律进行计算．

解答： 解：（1+

1

2

+

1

4

）×（

1

2

+

1

4

+

1

6

）-（1+

1

2

+

1

4

+

1

6

）×（

1

2

+

1

4

）
=[48×（1+

1

2

+

1

4

）×（

1

2

+

1

4

+

1

6

）-48×（1+

1

2

+

1

4

+

1

6

）×（

1

2

+

1

4

）]÷48
=[4×（1+

1

2

+

1

4

）×12×（

1

2

+

1

4

+

1

6

）-12×（1+

1

2

+

1

4

+

1

6

）×4×（

1

2

+

1

4

）]÷48
=[（4+2+1）×（6+3+2）-（12+6+3+2）×（2+1）]÷48
=[77-69]÷48
=8÷48
=

1

6

；
故答案为：

1

6

．

点评：本题巧配数值，然后运用乘法的分配律进行计算即可．