Question

3．把一个长、宽、高分别是5厘米、8厘米和4厘米长方体，做如图分割成若干个小长方体，求这些小长方体表面积的和．

Answer 1

分析 把大长方体的长平均分成了5份，所以小长方体的长就是5÷5=1厘米；把大正方体的宽平均分成了4份，所以小长方体的宽就是8÷4=2厘米，把大长方体的高平均分成了3份，那么小长方体的高就是4÷3=$\frac{4}{3}$厘米，一共分成了5×4×3=60个小长方体；再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，求出一个小长方体的表面积，进而求出60个小长方体的表面积．

解答 解：小长方体的长：5÷5=1（厘米）
小长方体的宽：8÷4=2（厘米）
小长方体的高就是4÷3=$\frac{4}{3}$（厘米）
小长方体的个数：5×4×3=60（个）
一个小长方体的表面积：
（1×2+1×$\frac{4}{3}$+2×$\frac{4}{3}$）×2
=（2+$\frac{4}{3}$+$\frac{8}{3}$）
=6×2
=12（平方厘米）
表面积和：12×60=720（平方厘米）
答：这些小长方体表面积的和720平方厘米．

点评 解决本题关键是找清楚长方体分割的特点，分别求出分割后小长方体的长、宽、高，以及小长方体的个数，再根据长方体的表面积公式，以及乘法的意义求解．