Question

17．计算下面各题，能简算的要简算．
36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{12}$）     
3.8×$\frac{4}{5}$+7.2×80%-0.8        
21÷（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{9}{14}$
$\frac{8}{9}$×[$\frac{7}{8}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{8}$）]
（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{12}$+$\frac{9}{5}$                    
 12.5×32×2.5．

Answer 1

分析 ①运用乘法分配律简算；
②先把分数和百分数化成小数再根据分配律进行简便计算；
③先算小括号里面的加法，再把除法变乘法计算；
④中括号里面运用减法的运算性质进行进行简算；
⑤先算小括号里的减法，再把除法变成乘法计算；
⑥把32看作4×8，运用乘法交换律与结合律简算

解答 解：①36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{12}$）  
=36×$\frac{1}{4}$+36×$\frac{1}{9}$-36×$\frac{1}{12}$
=9+4-3
=10；

②3.8×$\frac{4}{5}$+7.2×80%-0.8   
=3.8×0.8+7.2×0.8-0.8
=0.8×（3.8+7.2-1）
=0.8×10
=8；

③21÷（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{9}{14}$
=21÷$\frac{14}{15}$÷$\frac{9}{14}$
=21×$\frac{15}{14}$×$\frac{14}{9}$
=21×$\frac{15}{9}$
=35；

④$\frac{8}{9}$×[$\frac{7}{8}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{8}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$；

⑤（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{12}$+$\frac{9}{5}$     
=（$\frac{20}{24}$-$\frac{18}{24}$）÷$\frac{5}{12}$+$\frac{9}{5}$     
=$\frac{1}{12}$×$\frac{12}{5}$+$\frac{9}{5}$
=$\frac{1}{5}$+$\frac{9}{5}$
=2；

⑥12.5×32×2.5
=4×8×12.5×2.5
=（4×2.5）×（8×12.5）
=10×100
=1000
故答案为：10，8，35，$\frac{1}{2}$，2，1000．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．