Question

如图，圆的半径是2厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长为

15.7

厘米，阴影部分的面积为

9.42

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）根据题意可知长方形的长=圆的周长的一半，利用长方形的周长公式即可求出长方形的长，阴影部分的周长=长方形的长×2+圆的周长的

1

4

，依此即可解答；
（2）求阴影部分面积，因为长方形面积与圆的面积相等，所以阴影部分的面积等于圆的面积的

3

4

；据此利用圆的面积公式即可解答．

解答：解：长方形的长：3.14×2=6.28（厘米），
阴影部分的周长：6.28×2+3.14×2×2×

1

4

，
=12.56+3.14，
=15.7（厘米）；
阴影部分的面积：3.14×2²×

3

4

，
=3.14×3，
=9.42（平方厘米）．
答：阴影部分的周长是15.7厘米，面积是9.42平方厘米．
故答案为：15.7，9.42．

点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的面积是圆的面积的

3

4

．