Question

6把钥匙6把锁，搞乱了钥匙，那么最多试开

15

次才能打开所有的锁．

Answer 1

分析：若有1把锁n把钥匙，第一次试的次数就是钥匙的数量减1，即n-1次，只要前边试的都不合适，那么最后1把一定合适，就不用试了，试完第一把锁后，剩下的再这样计算即可．

解答：解：6把锁时要试5次，还剩5把锁；
5把锁要试4次，以此类推，全部试完就要用：
5+4+3+2+1=15（次）；
答：最多要试15次，可以重新配起来；
故答案为：15．

点评：此题考查了排列组合问题，最后的一把锁和一把钥匙不用再试验，是解决此题易错的地方．