Question

学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人．如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两题的共有

11

人．

Answer 1

分析：由于做对A，B，C三道题都包含“三道题都做对的1人”，多算了2人，所以根据容斥原理列式为：只做对两题的人数：（10+13+15）-1×2-25=11（人）；据此解答．

解答：解：根据分析可得，
（10+13+15）-1×2-25=11（人）；
答：只做对两题的共有11人．
故答案为：11．

点评：本题题考查了容斥原理，关键是理解25人包括三部分（做对1至3题的人数），难点是根据已知条件得出隐含的信息，知识点是：总人数=（A+B）-既A又B．