Question

小军的卧室长32dm，宽24dm，现在他爸爸用边长是整分米的正方形地砖把这间卧室铺满，并且使用的地砖都是整块数，如果所用的地砖块数最少，他会选择边长是多少分米的地砖？最少需要多少块地砖？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：先求出32和24的最大公因数，即为正方形地砖的边长；据此分别求出寝室的长边、宽边含有的正方形地砖的块数，再把两个数相乘即可求出可以需要的正方形地砖的块数．

解答： 解：32=2×2×2×2×2，24=2×2×2×3，
所以32和24的最大公因数是2×2×2=8，即正方形地砖的边长是8分米；
（32÷8）×（24÷8）
=4×3
=12（块）．
答：如果所使用的块数最少，他会选择边长是8分米的地砖，最少需要12块地砖．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．