Question

甲、乙、丙三班小书库共有270册，在图书交流活动中，丙班将其图书的

2

5

借给甲班阅读，余下的

3

5

恰好与乙班的全部图书交换，结果3个班现有图书一样多．甲、乙、丙原来各有图书多少册？

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：设丙班图书有x本，那么乙班就有

3

5

x本，甲班就有270-x-

3

5

x本，依据题意可列方程：（1-

2

5

）x=270-x-

3

5

x+

2

5

x，依据等式的性质即可求解．

解答： 解：设丙班图书有x本
（1-

2

5

）x=270-x-

3

5

x+

2

5

x
     

3

5

x=270-

6

5

x
 

3

5

x+

6

5

x=270-

6

5

x+

6

5

x
   270÷

9

5

=

9

5

x÷

9

5

        x=150；
150×

3

5

=90（本）
270-150-150×

3

5

=120-90
=30（本）
答：甲原有30本图书，乙原有90本，丙原有150本．

点评：设其中一个量是x，只要x表示出其余的量，依据数量间的等量关系，列出方程是解答此类题目的关键，解方程时注意对齐等号．