Question

如图所示，两块阴影部分面积相等，且圆的面积为314，且△ABC为直角三角形，那么BC长为多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：图中两块阴影部分的面积相等，则说明这个直角三角形ABC的面积与直径为20厘米的半圆的面积相等，根据圆的面积公式和直角三角形的面积公式即可解答．

解答： 解：因为圆的面积是314，
所以圆的半径的平方值为314÷3.14=100，
所以圆的半径为10，直径为10×2=20；
所以BC的长度为：
三角形ABC的面积×2÷AB
即314÷2×2÷20
=314÷20
=15.7．
答：BC长为15.7．

点评：此题考查了圆的面积和三角形面积公式的灵活应用，关键是根据两个阴影部分的面积相等，得出直角三角形与半圆的面积相等，从而求得三角形的面积解决问题．