Question

6．一个物体从空中落下，第一秒钟落下4.9米，以后每秒都比前一秒钟多落下9.8米，经过3秒钟到达地面，这个物体原来离地面的高度是44.1米．

Answer 1

分析 由于每秒多落下9.8米，即每秒落下的距离构成一个等差数列，由此根据高斯求和的末项及求和公式求得即可：末项=首项+（项数-1）×公式，数列和=（首项+末项）×项数÷2．

解答 解：4.9+（3-1）×9.8
=4.9+2×9.8
=4.9+19.6
=24.5（米）；
（4.9+24.5）×3÷2
=29.4×3÷2
=88.2÷2
=44.1（米）；
答：这个物体原来离地面是44.1米．
故答案为：44.1．

点评 高斯求和的其它公式为：项数=（末项-首项）÷公差+1；首项=末项-（项数-1）×公差．