Question

握手次数．
每两个人之间握一次手，3个人相互握手几次？4个人呢？5个人呢？6个人呢？人数越多，相互握手的次数就越多，你可以用如右图列表的方法来发现握手次数的规律吗？

Answer 1

分析：根据右图填表寻找规律即可得出答案，注意不要重复连线．

解答：解：3个人相互握手3次，4个人6次，5个人10次，6个人15次，

3人：3=3×（3-1）÷2，
4人：6=4×（4-1）÷2，
5人：10=5×（5-1）÷2，
6人：15=6×（6-1）÷2，
…
所以，n人：握手次数=n（n-1）÷2．

点评：本题是握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．如果数量比较多可以用公式：握手次数=n（n-1）÷2解答．