Question

如图是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为

1

2

厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为

1

4

厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

原正方体的表面积是：2×2×6=24（平方厘米），
增加的面积：1×1×4+（

1

2

×

1

2

）×4+（

1

4

×

1

4

）×4，
=4+

1

4

×4+

1

16

×4，
=4+1+

1

4

，
=5

1

4

（平方厘米），
总表面积为：24+5

1

4

=29

1

4

（平方厘米）．
答：最后得到的立体图形的表面积是29

1

4

平方厘米．