Question

3．用12个棱长都是2cm的正方体拼成长方体，有4种拼法，体积是96立方厘米，表面积最小是128平方厘米．

Answer 1

分析 用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．因为体积不变，只有求出一个小正方体的体积，然后乘12即可；
再分别求出各种长方体的长、宽、高各是多少，求出几种情况的表面积；据此即可解答问题．

解答 解：2×2×2×12=96（立方厘米），体积是 96立方厘米；
共4种拼法：
①12=12×1×1，长、宽、高分别为24厘米、2厘米、2厘米，
表面积：（24×2+24×2+2×2）×2
=100×2
=200（立方厘米）
②12=6×2×1，长、宽、高分别为12厘米、4厘米、2厘米，
（12×4+12×2+4×2）×2
=80×2
=160（立方厘米）
③12=4×3×1，长、宽、高分别为8厘米、6厘米、2厘米，
（8×6+8×2+6×2）×2
=76×2
=152（立方厘米）
④12=3×2×2，长、宽、高分别为6厘米、4厘米、4厘米，
（6×4+6×4+4×4）×2
=64×2
=128（立方厘米）
因为：128立方厘米＜152立方厘米＜160立方厘米＜200立方厘米，
答：表面积最小是 128平方厘米．
故答案为：4，96，128．

点评 此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，关键是要把12写成不同的长宽高的乘积．