Question

17．现在有8对兄弟，从中选出8人，8人中恰好有3对兄弟的组合有多少个？

Answer 1

分析 8对兄弟共有8×2=16人，从8对兄弟选3对兄弟有${C}_{8}^{3}$种选法；再从剩下的16-2×3=10人中选出2人，有${C}_{10}^{2}$种选法，根据乘法原理可得共有${C}_{8}^{3}$×${C}_{10}^{2}$种选法，据此解答即可．

解答 解：8×2=16（人）
16-2×3=10（人）
${C}_{8}^{3}$×${C}_{10}^{2}$
=56×45
=2520（个）
答：从中选出8人，8人中恰好有3对兄弟的组合有2520个．

点评 本题考查了复杂的排列组合知识，关键是确定分步计数，求出每步的方法数．