Question

某一期体育彩票是六位数，其中左边的三个数字相同，右边的三个数字从右至左是连续的最小的正整数．这6个数字之和恰好等于末尾（从左往右）的两位数．你知道这一期中奖号码是多少吗？

Answer 1

分析：右边的三个数字从右至左是连续的最小的正整数，那么这三个数就是1，2，3；由于这三个数是连续排列的，所以可能是123或者321，这6个数字之和恰好等于末尾（从左往右）的两位数，那么六个数字的和就是23或21；用23或21减去1、2、3的和，求出前三个数的和，再除以3即可求解．

解答：解：最小的三个正整数是：1，2，3；那么最后的三位就是123或321；所以这个六位数各个位上数字的和就可能是23或21；
前三位数字相同，所以六个数的数字和减去1、2、3的和就是3的倍数；
1+2+3=6；
（23-6）÷3，
=17÷3，
=

17

3

；
得不到整数，不符合题意；
当六个数字的和是21时：
（21-6）÷3，
=18÷3，
=6；
这个六位数就是666321．
答：这一期中奖号码是666321．

点评：熟知正整数的概念，找出最后三位数的可能，再根据前三个数相同进行求解．