Question

7．脱式计算（能简算的要简算）

$\frac{19}{17}$-$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{9}$	（$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{1}{8}$	$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$
$\frac{18}{35}$÷0.6×$\frac{2}{3}$	$\frac{17}{24}$÷4+$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$	510÷[42×（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{7}$）]

Answer 1

分析 （1）运用减法的性质进行简算；
（2）把除以$\frac{1}{8}$化成乘以8，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）把小数化成分数，再进行计算即可；
（4）把小数化成分数，再进行计算即可；
（5）把除以4化成乘以$\frac{1}{4}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（6）中括号里运用乘法的分配律进行简算，再算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{19}{17}$-$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{9}$
=$\frac{19}{17}$-（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）
=$\frac{19}{17}$-1
=$\frac{2}{17}$；

（2）（$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{1}{8}$
=（$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{4}$）×8
=$\frac{7}{8}$×8+$\frac{3}{4}$×8
=7+6
=13；

（3）$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$
=$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{8}$×$\frac{7}{6}$
=$\frac{2×3×7}{9×8×6}$
=$\frac{7}{72}$；

（4）$\frac{18}{35}$÷0.6×$\frac{2}{3}$
=$\frac{18}{35}$$÷\frac{3}{5}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{18}{35}$×$\frac{5}{3}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{18×5×2}{35×3×3}$
=$\frac{4}{7}$；

（5）$\frac{17}{24}$÷4+$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{17}{24}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{17}{24}$×（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{17}{24}$×1
=$\frac{17}{24}$；

（6）510÷[42×（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{7}$）]
=510÷[42×$\frac{5}{6}$-42×$\frac{3}{7}$]
=510÷[35-18]
=510÷17
=30．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．