Question

在1-200这200个自然数中，2的倍数有

 

个，3的倍数有

 

个，既不是2的倍数，又不是3的倍数有

 

个．

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征

专题：数的整除

分析：一个整数的末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数，所以在1～200中2的倍数是200的一半，用200除以3所得的商就是3的倍数，在1～200中，用2的倍数的个数加上3的倍数的个数，减去既是2的倍数又是3的倍数的个数，200与这部分数的个数之差即为既不是2的倍数，又不是3的倍数．据此解答．

解答： 解：2的倍数：200÷2=100，所以2的倍数有100个；
3的倍数：200÷3=66…2，所以3的倍数有66个；
既是2的倍数又是3的倍数的有：200÷6=33…2，所以即是2和3的倍数有33个；
既不是2的倍数，又不是3的倍数：200-（100+66-33）=67；
答：在1-200这200个自然数中，2的倍数有100个，3的倍数有66个，既不是2的倍数，又不是3的倍数有67个．
故答案为：100，66，67．

点评：解答此题的关键注意去掉2的倍数和3的倍数的数时，把6的倍数去重了，应当加上．