Question

18．大于$\frac{2}{5}$且小于$\frac{4}{5}$的分数只有一个．×．（判断对错）

Answer 1

分析 此题可从两个方面考虑：①大于大于$\frac{2}{5}$且小于$\frac{4}{5}$的分数的同分母分数的个数，②不同分母的分数的个数，可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，即可找出中间数的各数，进而得出结论．

解答 解：①大于$\frac{2}{5}$且小于$\frac{4}{5}$的同分母分数的个数，只有一个$\frac{3}{5}$；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$、$\frac{7}{10}$，
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有$\frac{7}{15}$、$\frac{8}{15}$、$\frac{9}{15}$、…，
因为5的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个．
故答案为：×．

点评 任意两个分数中间的分数都有无数个，注意条件的限制．