Question

工厂生产一批零件，原计划每天生产320个零件，25天完诚，技术革新后，实际每天生产400个零件．
根据问题列出数量关系式并列式：
（1）实际几天完成？数量关系：

 

；算式列式

 

；方程列式

 

；比例列式

 

；这是一题反比列应用题，计划与实际每天比是

 

，所以实际天数是计划天数的

 

，用乘法列式

 

；也可以说计划天数是实际天数的

 

，用除法列式

 

；
（2）实际提前几天完成？数量关系

 

，列式

 

．

Answer 1

考点：有关计划与实际比较的三步应用题,“提问题”、“填条件”应用题

专题：简单应用题和一般复合应用题

分析：（1）生产一批零件的总件数一定，根据题意写出数量关系式，再根据此等量关系式分别列算式、列方程、列比例；求出计划与实际每天生产个数最简比，再根据比与分数的关系解答；（2）前面已经求出实际天数，用计划天数减去实际天数，即实际提前天数，据此解答．

解答： 解：（1）求实际天数，
数量关系式为：实际每天生产的个数×实际天数=计划每天生产的个数×计划天数，
算式：320×25÷400，
方程式：400x=320×25，
比例式：400x=320×25；
计划与实际每天比为：320：400=4：5，
因为每天生产的个数与天数成反比，所以计划天数与实际天数比为5：4，
因此实际天数是计划天数的

4

5

，计划天数是实际天数的

5

4

，
求实际天数可列式为：25×

4

5

或25÷

5

4

；
（2）计划天数-实际天数=实际提前天数，
列式为：25-320×25÷400，
故答案为；：实际每天生产的个数×实际天数=计划每天生产的个数×计划天数，320×25÷400，400x=320×25，400x=320×25，4：5，

4

5

，25×

4

5

，

5

4

，25÷

5

4

，计划天数-实际天数-实际提前天数，25-320×25÷400．

点评：解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．