Question

18．计算：

3÷$\frac{6}{7}$=	$\frac{5}{6}$÷10=	$\frac{3}{8}$÷$\frac{9}{10}$=	$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=
18×$\frac{1}{6}$=	$\frac{7}{10}$÷$\frac{14}{15}$=	$\frac{1}{5}$÷（1-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$）	$\frac{9}{10}$×[$\frac{7}{8}$÷（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{4}$）]
（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{4}$	$\frac{5}{6}$+$\frac{9}{8}$×$\frac{5}{9}$×$\frac{8}{9}$	9×$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{9}$	（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）（4）（5）（6）根据分数加减乘除法的计算方法解答；
（7）（8）（9）（10）根据分数四则混合运算的法则解答；
（11）先将分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律进行简算；
（12）根据乘法分配律和加法结合律进行简算．

解答 解：
（1）3÷$\frac{6}{7}$=3×$\frac{7}{6}$=14

（2）$\frac{5}{6}$÷10=$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{12}$

（3）$\frac{3}{8}$÷$\frac{9}{10}$=$\frac{3}{8}$×$\frac{10}{9}$=$\frac{5}{12}$

（4）$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{4}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$

（5）18×$\frac{1}{6}$=3

（6）$\frac{7}{10}$÷$\frac{14}{15}$=$\frac{7}{10}$×$\frac{15}{14}$=$\frac{3}{4}$

（7）$\frac{1}{5}$÷（1-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{5}$÷（1-$\frac{1}{6}$）
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{5}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{6}{25}$

（8）$\frac{9}{10}$×[$\frac{7}{8}$÷（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{9}{10}$×[$\frac{7}{8}$÷$\frac{21}{20}$]
=$\frac{9}{10}$×[$\frac{7}{8}$×$\frac{20}{21}$]
=$\frac{9}{10}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{3}{4}$

（9）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{4}$
=（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{8}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{1}$
=$\frac{1}{2}$

（10）$\frac{5}{6}$+$\frac{9}{8}$×$\frac{5}{9}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{9}$
=$\frac{30}{36}$+$\frac{20}{36}$
=$\frac{50}{36}$
=$\frac{25}{18}$

（11）9×$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{9}$
=9×$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$×9
=$\frac{5}{6}$×（9+9）
=$\frac{5}{6}$×18
=15

（12）（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$
=$\frac{3}{8}$×8+$\frac{1}{27}$×8+$\frac{19}{27}$
=3+$\frac{8}{27}$+$\frac{19}{27}$
=3+（$\frac{8}{27}$+$\frac{19}{27}$）
=3+$\frac{27}{27}$
=3+1
=4

点评 进行分数的四则运算及四则混合运算时，要注意数据特点和运算符号，注意运算顺序，能运用运算定律和性质进行简算的要简算．