题目内容

看谁算得巧．
51
2
3
×
3
5
+41
1
3
×
3
4
+31
1
2
×
2
3

提示：51
2
3
=50+
2
3
+1
8
17
×
2
23
+
2
17
×
9
23

提示：
2
17
×
9
23
=
9
17
×
2
23
．
分析：（1）51
2
3
×
3
5
+41
1
3
×
3
4
+31
1
2
×
2
3
=（50+1+
2
3
）×
3
5
+（40+1+
1
3
）×
3
4
+（30+1+
1
2
）×
2
3
，再意义乘法的分配律进行简算；
（2）
8
17
×
2
23
+
2
17
×
9
23
=
8
17
×
2
23
+
9
17
×
2
23
，再意义乘法的分配律进行简算．
解答：解：（1）51
2
3
×
3
5
+41
1
3
×
3
4
+31
1
2
×
2
3

=（50+1+
2
3
）×
3
5
+（40+1+
1
3
）×
3
4
+（30+1+
1
2
）×
2
3

=（50×
3
5
+1×
3
5
+
2
3
×
3
5
）+（40×
3
4
+1×
3
4
+
1
3
×
3
4
）+（30×
2
3
+1×
2
3
+
1
2
×
2
3
）
=（30+
3
5
+
2
5
）+（30+
3
4
+
1
4
）+（20+
2
3
+
1
3
）
=（30+1）+（30+1）+（20+1）
=31+31+21
=62+21
=83；

（2）
8
17
×
2
23
+
2
17
×
9
23

=
8
17
×
2
23
+
9
17
×
2
23

=（
8
17
+
9
17
）×
2
23

=1×
2
23

=
2
23
．
点评：此题是考查分数四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
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