Question

有若干同学参加5个兴趣小组，其中每个同学都恰好参加了2个小组，且每2个小组都恰好有一人相同，则参加这5个兴趣小组的同学共有

10

人．

Answer 1

分析：假设5个兴趣小组分别是ABCDE，那么两个小组恰好有一个人相同，所以两个小组的组合情况有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，题目要求的是每两组都恰好有1个人相同，所以就计算这5个组分成两个组的情况有多少种即为答案．

解答：解：假设5个兴趣小组分别是ABCDE，那么两个小组的组合情况有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，所以同学共有1+2+3+4=10（人）．
答：参加这5个兴趣小组的同学共有10人．
故答案为：10．

点评：此题属于排列组合问题，解答虽有一定难度，只要认真分析，采用巧妙的方法，即可解答．