Question

一个物体从高空下落，已知第一秒钟下落的距离是4.9米，以后每秒钟落下的距离都比前一钞钟多9.8米，40秒钟后，物体落地．这个物体在下落前距地面多少米？

Answer 1

分析：由题意可知，下落前距地面为4.9+（4.9+9.8）+（4.9+9.8×2）+…+[]4.9+（40-1）×9.8]米，所以此为一个求等差数列和的算式，公差为9.8，因为据高斯求和公式：等差数列的和=（首项+尾项）×项数÷2进行解答即可．

解答：解：4.9+（4.9+9.8）+（4.9+9.8×2）+…+[4.9+（40-1）×9.8]
=（4.9+387.1）×40÷2，
=7840（米）；
答：物体在下落前距地面7840米．

点评：求等差数列的和利用高斯求和的有关公式比较简便．