Question

4．甲乙两个长方形，长的比是4：5，宽的比是3：2，它们的面积之和是242平方厘米．两个长方形的面积分别是多少？

Answer 1

分析 长的比是4：5，设长分别为4a与5a，宽的比是3：2，设宽分别为3b和2b，根据面积公式求出各自的面积，得出面积比，进而可得各自占的比率，再根据它们的面积之和是242平方厘米，可得两个长方形的面积分别是多少．

解答 解：设甲乙两个长方形的长分别为4a与5a，宽分别为3b和2b，
甲的面积：4a×3b=12ab，
乙的面积：5a×2b=10ab，
甲乙面积比：12ab：10ab=6：5，
242×$\frac{6}{6+5}$
=242×$\frac{6}{11}$
=132（平方厘米），
242×$\frac{5}{6+5}$
=242×$\frac{5}{11}$
=110（平方厘米），
答：甲长方形的面积是132平方厘米，乙长方形的面积是110平方厘米．

点评 本题考查了比的应用以及长方形的面积计算方法，关键是得出两个长方形的面积比率．