Question

射箭运动的箭靶是由10个同心圆组成，两个相邻的同心圆半径之差等于最里面的小圆半径．最里面的小圆叫做10环（如图所示），最外面的圆环叫做1环．问：10环的面积是1环面积的几分之几？

Answer 1

分析：假设小圆半径为r，则依次向外的圆半径依次为2r、3r、4r…10r．即第l环的外圆半径是lOr，内圆半径是9r，根据圆的面积公式即可求解．

解答：解：设10环小圆半径是r，那么l环的外圆半径是lOr，内圆半径是9r．
10环面积=πr²，
1环面积=π×（lOr）²-π×（9r）²=19πr²，
πr²÷（19πr²）=

1

19

．
答：10环面积是1环面积的

1

19

．

点评：本题主要考查了圆的面积的计算，正确理解各个圆半径之间的关系是解题的关键．