Question

有甲、乙、丙、丁四人给灾区捐款1000元．已知甲捐的钱是丙的4倍加40元，乙捐的钱是丙的4倍减40元，丁捐的钱是丙的4倍的4倍，请回答甲捐

200

元；乙捐

120

元；丙捐

40

元；丁捐

640

元．

Answer 1

分析：根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：甲的捐款数+乙的捐款数+丙的捐款数+丁的捐款数=1000，由于甲、乙、丁的捐款数都与丙的有关系，所以设丙的捐款为x元，那么甲的捐款就为（4x+40）元，乙的捐款就为（4x-40）元，丁的捐款就为（4x×4）元，据此列出方程并解方程即可．

解答：解：设丙的捐款为x元，那么甲的捐款就为（4x+40）元，乙的捐款就为（4x-40）元，丁的捐款就为（4x×4）元，由题意得，
（4x+40）+（4x-40）+x+（4x×4）=1000，
            4x+40+4x-40+x+16x=1000，
                          25x=1000，
                            x=40，
甲捐款：4×40+40=200（元），
乙捐款：4×40-40=120（元），
丁捐款：4×40×4=640（元）；
答：甲捐200元；乙捐120元；丙捐40元；丁捐640元．
故答案为：200，120，40，640．

点评：此题属于含有四个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另几个未知数用含x的式子来表示，进而列方程并解方程即可．