Question

5．一个长方体木料，沿长锯下3dm的一段后，剩下的刚好是一个正方体，表面积减少了72dm²，原来长方体木料的表面积是288dm²，体积是324dm³．

Answer 1

分析 由题意得：切下长3分米的小长方体后，剩下的正方体的表面积比原来减少了4个以正方体的棱长和3分米为边长的面的面积，由此利用减少的表面积72平方分米，根据长方形的面积公式即可求出这个正方体的棱长，从而得出原长方体的长宽高，再根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh×2，体积公式：v=abh，即可解答．

解答 解：切割后的正方体的棱长是：72÷4÷3
=18÷3
=6分米），
所以原长方体的长和宽为6厘米，高为3+6=9厘米，
表面积：（6×6+6×9+6×9）×2
=144×2
=288（平方厘米）
体积6×6×9
=36×9
=324（立方分米）．
答：原来长方体的表面积是288平方厘米，体积是324立方分米．
故答案为：288，324．

点评 解决本题的关键：抓住长方体的切割特点，得出切割后减少了的4个面，从而求出剩下的正方体的棱长．