Question

（2013?南通模拟）对学过的知识进行自主梳理是一种非常重要的学习能力．请你回忆小学里学过的六种平面图形，并以面积公式的推导为线索进行梳理（如：长方形→平行四边形），然后画出整个知识结构图．

Answer 1

分析：（1）长方形的面积等于长×宽，则当长与宽的值相等时，得出正方形的面积=边长×边长，
（2）把平行四边形沿着一条高剪开，把剪下的部分平移补到平行四边形的右边，就能拼成一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，因为平行四边形面积=长方形的面积=长×宽=底×高，所以平行四边形面积=底×高，
（3）将两个完全一样的三角形或者两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形，计算这个平行四边形的面积的一半就可以推导出三角形和梯形的面积的计算公式．
（4）拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长，进而求出圆的面积公式．据此解答．

解答：解：根据题干分析可得：
长方形的面积=长×宽=ab
正方形的面积=边长×边长=a²
平行四边形的面积=底×高=ah
三角形的面积=底×高÷2=

1

2

ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=

1

2

（a+b）h
圆的面积=πr²
画出知识结构
．

点评：此题考查了六种简单图形的面积公式的识记和推导过程，熟记公式即可解答．