Question

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．现有三种小虫12只，共有82条腿和11对翅膀，问：三种小虫各几只？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：1）抓住腿的特点可以得出：蜻蜓和蝉的腿都有6条，蜘蛛8条，假设这12只不是蜘蛛，那么它们都是6条腿的，由此即可求得蜘蛛的只数为：（82-6×12）÷（8-6）=5（只），
（2）蜘蛛5只，那么剩下的就是六条腿的即蜻蜓和蝉共有：12-5=7只，那么此时可以从它们的翅膀个数进行分析，解法同上．

解答： 解：假设全是蜻蜓和蝉：
（82-6×12）÷（8-6），
=（82-72）÷2，
=10÷2，
=5（只），
蜻蜓和蝉的只数是：
12-5=7（只），
蝉的只数：
（7×2-11）÷（2-1），
=（14-11）÷1，
=3÷1，
=3（只）．
蜻蜓的只数：
7-3=4（只）．
答：有蜘蛛5只，蜻蜓4只，蝉3只．

点评：本题的关键是用假设法先求出蜻蜓和苍蝇共有的只数，再用假设法分别求出蜻蜓和蝉的只数．