Question

一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是

 

；如果按

 

的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．

Answer 1

考点：图形的放大与缩小,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算,图形与变换

分析：（1）半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：2×4=8厘米，利用圆的面积公式即可解答．
（2）根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题．

解答： 解：（1）2×4=8（厘米）
3.14×8²=200.96（平方厘米）
答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米．

（2）3.14：（3.14×4²）=1：16
因为1²：4²=1：16，
答：按 1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
故答案为：200.96平方厘米；1：4．

点评：此题考查了图形的放大与缩小的性质以及圆的面积公式的应用，关键是明确放大与缩小后的面积之比等于半半径的平方比．