Question

找规律
（1）2、6、11、17、

 

、

 

（2）1、

1

4

、

1

9

、

1

16

、

 

、

 

（3）1、3、8、16、27、

 

、

 

（4）2、3、5、8、

 

、

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）6-2=4；11-6=5；17-11=6；…
相邻的数字之差是一个自然数序列，进而写成第四个数是24，第五个数是32；
（2）1=1²；

1

4

=(

1

2

)2；

1

9

=(

1

3

)2；

1

16

=(

1

4

)2；…
故第四个数应是(

1

5

)2；第五个数是(

1

6

)2．
（3）3-1=2，8-3=5，16-8=8，27-16=11，41-27=14；…
是2、5、8、11、14是一个公差为3的等差数列，由此求出41与后一个数的差，进而求解；
（4）3-2=1；5-3=2；8-5=3；…
相邻的数字之差是一个自然数序列，进而写成第五个数是12，第六个数是17．

解答： 解：有以上分析可知：
（1）2、6、11、17、24、32．
（2）1、

1

4

、

1

9

、

1

16

、

1

25

、

1

36

．
（3）1、3、8、16、27、41、58．
（4）2、3、5、8、12、17．
故答案为：（1）24；32；
（2）

1

25

；

1

36

；
（3）41；58；
（4）12；17．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．