Question

一辆汽车从甲地开往乙地，前半时间内的平均速度是50km/h，后一半时间是40km/h，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是多少？

Answer 1

考点：比的应用,平均数的含义及求平均数的方法

专题：比和比例应用题

分析：首先根据题意，设这辆汽车从甲地开往乙地用的时间是2t小时，根据速度×时间=路程，求出甲乙两地之间的距离是多少；然后根据路程÷速度=时间，分别求出行前一半路程和行后一半路程所用的时间分别是多少，再求出它们的比是多少即可．

解答： 解：设这辆汽车从甲地开往乙地用的时间是2t小时，
则甲乙两地之间的距离是：
50t+40t=90t（千米）

行前一半路程用的时间是：
90t÷2÷50
=45t÷50
=0.9t（小时）

行后一半路程用的时间是：
50t-90t÷2=5t（千米）
5t÷50+（90t÷2-5t）÷40
=0.1t+t
=1.1t（小时）

因此行前一半路程和行后一半路程的时间之比是：
0.9t：1.1t=9：11．
答：行前一半路程和行后一半路程的时间之比是9：11．

点评：此题主要考查了比的应用，以及行程问题中速度、时间和路程的关系，解答此题的关键是设出汽车行驶的时间，并分别求出行前一半路程和行后一半路程的时间是多少．