Question

14．一项工程，甲独做要5天，乙独做要4天，甲、乙合做这项工程，$\frac{20}{9}$天可以完成任务．

Answer 1

分析 将总工作量当作单位“1”，则甲每天可完成全部的$\frac{1}{5}$，乙每天可完成全部的$\frac{1}{4}$，甲乙合作每天能完成全部的$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$，根据分数除法的意义，用单位“1“除以两人合作每天完成的工作量占单位“1”的分率，即得两人合作几天可完成任务．

解答 解：1÷（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$）
=1÷$\frac{9}{20}$
=$\frac{20}{9}$（天）
答：甲、乙合做这项工程，$\frac{20}{9}$天可以完成任务．
故答案为：$\frac{20}{9}$．

点评 本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷效率和=合作时间．