题目内容
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 27 |
| 4 |
| 81 |
| 4 |
| 243 |
| 4 |
| 729 |
| 1456 |
| 729 |
| 1456 |
| 729 |
分析：通过观察，每个分数的分子都是4，因此，先把4提出来，原式变为（
+
+
+
+
+
）×4，设S=
+
+
+
+
+
①，则3S=1+
+
+
+
+
②．然后求出
+
+
+
+
+
的值，进一步解决问题．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 27 |
| 1 |
| 81 |
| 1 |
| 243 |
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| 729 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 27 |
| 1 |
| 81 |
| 1 |
| 243 |
| 1 |
| 729 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 27 |
| 1 |
| 81 |
| 1 |
| 243 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 27 |
| 1 |
| 81 |
| 1 |
| 243 |
| 1 |
| 729 |
解答：解：S=
+
+
+
+
+
①，
则3S=1+
+
+
+
+
②，
②-①得：
2S=1-
=
，
S=
；
则
+
+
+
+
+
，
=（
+
+
+
+
+
）×4，
=
×4，
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 27 |
| 1 |
| 81 |
| 1 |
| 243 |
| 1 |
| 729 |
则3S=1+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 27 |
| 1 |
| 81 |
| 1 |
| 243 |
②-①得：
2S=1-
| 1 |
| 729 |
| 728 |
| 729 |
S=
| 364 |
| 729 |
则
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 27 |
| 4 |
| 81 |
| 4 |
| 243 |
| 4 |
| 729 |
=（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 27 |
| 1 |
| 81 |
| 1 |
| 243 |
| 1 |
| 729 |
=
| 364 |
| 729 |
=
| 1456 |
| 729 |
故答案为：
| 1456 |
| 729 |
点评：解答这种类型的题目，应认真观察，运用运算技巧或运算定律，灵活进行简算．
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